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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/d甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处y。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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